灰色の線はドアが開いたときに0Vになる線に入れるのは、何か別の意図があるんでしょうか？
ルームランプの物理的なスイッチを介さず、ドア連動して0Vになるんですから、スイッチに関係なく点灯してしまうのはごく自然だと思います。
ただしこの潜はETACSで残照制御している線になりますので、電流や電圧制御などしているんでしょうから、薄く点灯するというのもうなづけます。

ルームランプ部分のスイッチは バッテリ-電球-スイッチ-GNDの順につながっていると思います。
灰色の線を入れる場所で一番いいのは、ルームランプの配線からとるのではなく、ルームランプの電球とスイッチの間に入れればいいかと思います。
そうすればスイッチの切り替えが効いて、いいんではないかと…

画像添付しますが、考え的にはこんな感じかと
ただし、この図は実際の配線とは違います。
これとは別件で電球をLEDに変えると薄くつく場合があったりするのがあるので、
実際はもう少し複雑なんだと思います。