テールゲートが開かないというのは、鍵が開かないということですね？
電動でゲート自体が開かないということではないですよね？
鍵が開かないときの詳細で、テールゲートについている鍵施錠ボタンと解錠するボタンチ両方ともどちらを押しても反応がないということでしょうか？
KOSのランプが赤く光るとかかれていますが前の書き込みだと光らないとも書かれています。どっちでしょうか？
そのときにKOSの解錠ボタンを押すと普通に開きますよね？
あとゲートの解錠スイッチで鍵が開かなくても
KOSの解錠スイッチで鍵を開けた後、テールゲートを外から開けられますか？
今のところ電波関係かハーネスなどの接触不良な気がします。
テールゲート部分のKOS受信アンテナはテールゲートの解錠スイッチ部分ではなく
リアバンパーの中にあります。
KOSを近づけるのならそっちに近づけたほうがいいと思います。
フロントドアはスイッチの近くアンテナがあるのでKOSだけスイッチの近くに持っていけば反応しやすいと思いますが、リアは低い位置でスイッチ部とは少し離れているのでKOSよりも携帯電話近くにあると反応しにくくなる可能性は高いです。
携帯電話もキャリヤや場所、混雑具合やタイミングなどで、使用する周波数が変わります。同じ場所で同じキャリアでも、タイミングなどによって干渉しやすい時やまったく大丈夫なときがあります。
ほかの電波を出す機器や電子レンジ、LED電球など影響しているかもしれませんし、
KOSが金属でシールドされていないかも一応確認してください。
現象が出ないとディーラーも聞いた事象からの想定での修理になってしまいます。
どういう部品があり、どの部分が壊れている可能性があるか切り分けして、
どのようなときに事象が出るか、出ないのかを確認し、
それを詳しく伝えられないと、いつまでたっても直らないと思います。
整備解説書によると機器の故障であれば アンテナ部分かゲートのスイッチ部分、ハーネスかKOS-ECUになると思います。
その他テールゲートやアンテナ周りのアースもチェックしてみてください。